Teil 1  Warum Vorhersagen falsch sind
Wie schlecht sind Wetterprognosen?

Der Wetterfrosch prognostiziert Sonne, und dann ist es bewölkt. Ein andermal hätte es regnen sollen, aber die Sonne scheint. Oder der Wind sollte schwach sein, ist dann aber doch zu stark. Gewitter am Nachmittag, aber in Wirklichkeit entstehen nicht mehr als ein paar grössere Quellwolken. Meteorologen auf der ganzen Welt machen Fehlprognosen; das war schon immer so und wird immer so bleiben. Warum?

Micha Schultze, Chill Out Meteo

Die Geburtsstunde der modernen Wettervorhersage schlug im Jahr 1904. Der norwegische Physiker und theoretische Meteorologe Vilhelm Bjerknes (1862–1951) veröffentlichte damals in einer meteorologischen Zeitschrift einen Artikel über das Problem der Wettervorhersage, betrachtet vom Standpunkt der Mechanik und der Physik aus:
Wenn es sich so verhält, wie jeder naturwissenschaftlich denkende Mann glaubt, dass sich die späteren atmosphärischen Zustände gesetzmässig aus den vorhergehenden entwickeln, so erkennt man, dass die notwendigen und hinreichenden Bedingungen für eine rationelle Lösung des Prognoseproblems der Meteorologie die folgenden sind:

1. Man muss mit hinreichender Genauigkeit den Zustand der Atmosphäre zu einer gewissen Zeit kennen.

2. Man muss mit hinreichender Genauigkeit die Gesetze kennen, nach denen sich der eine atmosphärische Zustand aus dem anderen entwickelt.

Die Physiker jener Jahre erkannten auch, dass der Zustand der Atmosphäre zu einem beliebigen Zeitpunkt dann genügend bestimmt wäre, wenn an jedem Punkt der Atmosphäre die Geschwindigkeit, die Dichte, der Luftdruck, die Temperatur und die Feuchtigkeit der Luft berechnet werden können. Die mathematischen Gleichungen waren so komplex, dass sie nicht mit Algebra, Papier und Bleistift gelöst werden konnten.
Der englische Mathematiker Lewis Fry Richardson (1881–1953) war für den nächsten Meilenstein in der Geschichte der modernen Wettervorhersage verantwortlich. Er schaffte es, die Gleichungen so zu «vereinfachen», dass man sie lösen konnte, aber nur um den Preis einer nicht-exakten Näherung. Richardson war der erste Meteorologe, der eine numerische Wetterprognose rechnete: Für eine 6-Stunden-Prognose von Wind und Luftdruck an einem Standort rechnete er 6 Wochen. Sein Ergebnis: Ein Luftdruckfall von 145 hPa. In Wirklichkeit nahm der Luftdruck aber nur um 1 hPa ab! Eine sehr schlechte Prognose. Trotzdem, Richardsons Ansatz war korrekt, nur war er seiner Zeit voraus. Seine Fehlprognose hatte viel mit der mangelhaften Kenntnis des Anfangszustandes der Atmosphäre zu tun.
Die Aussicht auf Erfolg steht und fällt – damals wie heute – mit der Lösung zweier Hauptprobleme: Die Effizienz und Korrektheit der numerisch-mathematischen Näherungslösungen und die ausreichende Kenntnis des atmosphärischen Anfangszustands. Eine Kombination von meteorologischen und computertechnischen Fortschritten waren nötig, um Richardsons Weg zu einem erfolgreichen Ziel zu führen.

Abb. 1: Knapp 26000 Wetterdaten, gemessen am 31. März 2005 um 00 UTC von Bodenstationen und Schiffen. Die verschiedenen Farben bedeuten unterschiedliche Beobachtungstechniken.
Abb. 2: 600 Radiosondierungen (Wetterballone) sind am 31. März 2005 um 00 UTC aufgestiegen, um die Atmosphäre zu sondieren. Diese Daten sind der wichtigste Input der numerischen Wettermodelle.
Abb. 3: 250000 Messdaten von 3 polarumlaufenden Satelliten, die am 31. März 2005 um 00 UTC von einem numerischen Wettermodell verwendet werden. Die Daten sind zwar flächendeckend, bilden aber ein grosses Problem bei der Daten-Assimilation.

1. Wetterdaten
Eine numerische Prognose ist nur so genau wie die Messdaten, die den Anfangszustand beschreiben. Da sich Wetter von einem zum anderen Ort bewegt, wird das Wetter von morgen vom heutigen Wetter stromaufwärts beeinflusst. Das Wetter nächster Woche wird unter anderem vom jetzigen Wetter über einem anderen Kontinent bestimmt. Aus diesem Grund benötigt die moderne Wettervorhersage Messdaten rund um die Erde. Bodenstationen (Abbildung 1), Radiosondierungen bzw. Wetterballone (Abbildung 2) und Satelliten (Abbildung 3) leisten heute den grössten Beitrag beim Erfassen des Anfangszustandes der Atmosphäre. Trotzdem, es bleiben sehr grosse Lücken, insbesondere über den Ozeanen und den ärmeren Ländern der Welt. Diese Lücken führen zu einem fehlerhaften Anfangszustand und werden auch Beobachtungsfehler genannt.
Zusätzlich müssten die Messdaten mit einem unendlichen Grad an Genauigkeit gemessen werden, damit eine perfekte Prognose gerechnet werden könnte. Auch hier könnten die technischen Möglichkeiten diese Anforderung nie erfüllen. Das heisst, dass immer Messfehler entstehen werden.

2. Daten-Assimilation
Numerische Wettermodelle betrachten die Atmosphäre als eine Serie von Würfeln. In der Mitte jedes Würfels befindet sich ein Gitterpunkt, für den das Modell Wettervariablen (z.B. Luftdruck, Wind, Luftfeuchtigkeit) berechnet und prognostiziert. Die gemessenen Wetterdaten sind räumlich und zeitlich unregelmässig verteilt. Das Modell verlangt aber gleichmässig verteilte Anfangsdaten. Dieses Problem wird mittels Interpolation gelöst. Eine knifflige Aufgabe, die jedes Wettermodell bewältigen muss und die gerne zu nicht ganz wirklichkeitsgetreuen Anfangsbedingungen führt. Zusätzlich müssen auch fehlerhafte Messungen erkannt und herausgefiltert werden. Diese beiden Aufgaben bezeichnet man als Daten-Assimilation. Bei der Verbesserung der Wettermodelle spielt dieser Prozess eine Schlüsselrolle. Insbesondere bei der Assimilation von Satellitendaten haben die Wissenschafter über 20 Jahre benötigt, bis diese mit einer positiven Bilanz in die Modelle integriert werden konnten.

3. Modell-Integration
Nach der Assimilation werden die Daten ins Computer-Modell eingeschleust und Millionen von Rechenoperationen ausgeführt, um Wettervariablen für einen künftigen Zeitpunkt zu erhalten. Die Vorhersage bildet dann den Anfangszustand für die Prognose eines noch späteren Zeitpunkts. Schritt für Schritt rechnet sich das Modell in die Zukunft. Mathematiker nennen diesen Prozess Integration. Was Richardson manuell von Hand berechnen musste, kann heute in Bruchteilen einer Sekunde auf jedem Computer geleistet werden. Allerdings sind die heutigen Modelle viel feiner aufgelöst (kleinerer Abstand zwischen den Gitterpunkten), sodass stets die schnellsten Supercomputer für numerische Wettermodelle eingesetzt werden.
Je feiner die Auflösung, desto besser können klein-skalige Phänomene berücksichtigt werden. Allerdings müssen dann auch die Zeitschritte verkleinert werden, und so benötigen fein aufgelöste Modelle mehrere Stunden für eine Prognose von 48 oder 72 Stunden. Doch sogar in diesen Modellen müssen viele meteorologische Prozesse vereinfacht werden. Diese sogenannten Parametrisierungen können trotz enormem Forschungsaufwand nicht einmal ansatzweise die komplexe Realität vieler Phänomene erfassen. Noch schlechter sieht es aus beim Modellieren der Prozesse zwischen Atmosphäre und anderen Sphären, wie zum Beispiel dem Ozean oder der Landoberfläche. Auch hier wird mit viel Forschungsaufwand versucht, die Modelle zu verbessern.
Fehler, die im Zusammenhang mit der Daten-Assimilation und der Modell-Integration stehen, können zusammengefasst als Modellfehler gesehen werden.
Zum Massstabsproblem: In der Meteorologie gibt es riesige Differenzen zwischen der Grösse und der Dauer verschiedener Phänomene. Eine Mikroturbulenz dauert nur wenige Sekunden. Eine Welle in der oberen Troposphäre hat eine Lebensdauer von Wochen bis Monaten und erstreckt sich über Tausende von Kilometern. Ein perfektes Wettermodell müsste diese beiden Extreme, inklusive alle Grössenordungen dazwischen, berücksichtigen können.

4. Die Wetterprognose
Erst im letzten Schritt einer Prognose kommt der Meteorologe zum Einsatz. Aus den prognostizierten Variablen, die auf Wetterkarten dargestellt werden, stellt der Wetterfrosch eine Prognose in Form von Text und/oder Piktogrammen zusammen, die dann über die Medien verbreitet werden. Klimatologisches Wissen, gute Gebietskenntnisse und viel Erfahrung helfen, diesen letzten Schritt der Prognose zu verbessern. Zum grössten Teil aber bleibt der Meteorologe abhängig davon, was das Modell «sagt». Genauer: abhängig von dem, was die Modelle «sagen», denn es existieren mehrere Wettermodelle für ein Gebiet, und jedes Modell hat seine eigenen, einzigartigen Charakteristiken. Professionelle Meteorologen schwören sogar, dass jedes Modell erkennbare Eigenheiten und Persönlichkeiten hat. Oft fehlt aber schlicht die Zeit, um alle Einzelheiten aller Modelle in einer Prognose zu berücksichtigen.

Warum Vorhersagen falsch sind
Zusammenfassend sind und bleiben Modellprognosen fehleranfällig, weil

1. Messdaten nicht für jeden Ort der Atmosphäre vorhanden sind (Beobachtungsfehler)

2. Messdaten nicht unendlich genau gemessen werden können (Messfehler)

3. Die Auflösung des Modells nicht ausreicht, um alle Eigenschaften der Atmosphäre zu simulieren (Modellfehler)

4. Die mathematischen Gleichungen eines Modells nur Näherungen sind und nicht alle Prozesse in der Atmosphäre erfassen (Massstabsproblem)

Chaos
Auch mit den schnellsten Computern der Zukunft werden extrem hochaufgelöste Modelle an Grenzen stossen. Der Grund dafür sind die sonderbaren Eigenschaften von komplexen, sich entwickelnden Systemen, wie die Atmosphäre eines ist. Die sensible Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen (auch bekannt als Chaos-Theorie) bedeutet, dass die Atmosphäre – sowohl in Wirklichkeit als auch im Modell – schon auf nur leicht veränderte Anfangsbedingungen sehr verschieden reagiert.
Prognosen sind das eine Mal falsch, das andere Mal richtig. Wir wissen alle, dass eine 24-Stunden-Prognose mit grösserer Wahrscheinlichkeit zutrifft als eine 5-Tages-Prognose. Doch wo liegt die Grenze der Vorhersagbarkeit? Sind es 3, 5 oder gar 10 Tage?
Das Ensemble Prognose System (EPS) versucht seit Anfang der 90er Jahre, mit einem wahrscheinlichkeitstheoretischen Ansatz die gegenwärtigen Grenzen brauchbarer Prognoseinformation zu erweitern. Damit lässt sich die Güte einer Vorhersage vorhersagen. Mehr dazu im Teil 2 in der nächsten Ausgabe des «Swiss Glider».

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