Luftdruck und Luftdichte und deren Auswirkungen
Heute ist Hammerwetter in Fiesch!
Mit der ersten Zugsverbindung von Basel her ist ein Start noch vor 11 h möglich. Die
Basis liegt deutlich über der Viertausendergrenze. Innerhalb von nur 8 Stunden ist es
möglich, einen Höhenunterschied von über 4000 m zu überwinden. Auf dem über 4500 m
hohen Dom sind einige Gleitschirmpiloten startbereit, doch der Wind weht leicht von
hinten. Es ist Zeit, sich Gedanken über den Luftdruck, die Luftdichte und deren
Auswirkungen auf den Menschen, das Fliegen und die Thermik zu machen!
Weshalb sie mit einer Saugpumpe das Wasser nur bis etwa 10 m heraufziehen konnten, war den
Brunnenbauern Anfang des 17. Jahrhunderts noch unklar. In der Folge führten einige
Gelehrte erste Versuche mit Wasserbarometern durch. Evangelista Torricelli (1608-1647),
Wasserbauingenieur und Mathematiker, ersetzte das Wasser durch Quecksilber, das 14mal
schwerer ist und daher eine viel kürzere Röhre erforderte. Die Quecksilbersäule blieb
bei einer Höhe von 1.3 Florentiner Ellen (etwa 760 mm) stehen, ganz so, wie er es
erwartet hatte. Seiner Ansicht nach stand die Quecksilbersäule mit der Luft mit ihrer
Höhe von 50 Toskanischen Meilen (60 km) im Gleichgewicht. Oberhalb des Quecksilbers
entstand in der Röhre ein Vakuum. Damit war das Barometer erfunden.
Auch Blaise Pascal (1623-1662) wiederholte den Versuch öfter. Unter seiner Anleitung
führte sein Schwager Florin Périer (1605-1672) einen Versuch durch, der in der
Geschichte der Meteorologie berühmt werden sollte. Eine Messung des Luftdruckes erfolgte
am Fuss und eine zweite auf dem Gipfel des Berges Puy de Dôme etwa 1000 m höher. Oben
mass zur Verwunderung aller die Quecksilbersäule nur 23 Zoll und 2 Linien (628 mm)
während sie unten noch 26 Zoll und 1/2 Linien (712 mm) hoch war. Périer berichtete
darüber: «Das verschaffte uns Genugtuung, da wir sahen, dass die Höhe der
Quecksilbersäule sich entsprechend der Höhe des Ortes verminderte.» Wie Pascal es
vorausgesehen hatte, konnten sie die Abnahme des Luftdruckes mit der Höhe nachweisen.
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 Prinzip
des Quecksilberbarometers. Die Strecke A – B gibt den Luftdruck an. |
 Verlauf
des Luftdruckes (blaue Kurve, untere Skala) und der Luftdichte (rote Kurve, obere Skala)
bei 15°C auf Meereshöhe, trockener Luft und einem Temperaturgradienten von 0.65°C pro
100 m Höhenzunahme. |
Definition
Die Physik definiert den Druck als Kraft pro Fläche. Anschaulich wird das mit
dem Wissen, dass sich eine dünne Nadel mit weniger Kraft ins Holz stossen lässt als ein
dicker Nagel. Der von der Nadel auf das Holz ausgeübte Druck ist infolge der kleinen
Querschnittfläche viel grösser. Dies war Beispiel mit festen Gegenständen. Aber wie ist
das beim Luftdruck oder allgemein bei Gasen zu verstehen? Ein Gas lässt sich nicht gegen
eine Platte stossen, es weicht seitlich aus. Erst wenn es von allen Seiten her umschlossen
ist, lässt es sich zusammendrücken. Im Gegenzug drückt das Gas auf seiner ganzen
Oberfläche nach aussen. Der Druck dieses zusammengedrückten Gases entspricht der Kraft,
mit der dieses Gas auf 1 m2 drückt.
Die Einheit des Luftdruckes ist 1 Pa (Pascal). In der Meteorologie wurde bisher als
Druckeinheit das Millibar (mbar) benutzt. Ein Millibar entspricht 100 Pa oder 1 hPa
(Hektopascal). Die Einheiten mbar und hPa haben denselben Betragswert. Auf Meereshöhe
beträgt der Luftdruck um 1000 hPa. Die Luft drückt dort auf einen Quadratmeter mit einer
Kraft, die der Gewichtskraft einer 10 m hohen Wassersäule über einem Quadratmeter
Grundfläche entspricht. Nimmt man anstelle von Wasser Quecksilber, das 13.546 mal
schwerer ist, so entspricht dieser Luftdruck einer Quecksilbersäule von 738.2 mm. Das
Quecksilberbarometer von Torricelli funktionierte genau nach dem Prinzip, dass die
Gewichtskraft des Quecksilbers dem Luftdruck entgegenwirkt. Im Schweizer Mittelland auf
einer Höhe von etwa 500 m beträgt der Luftdruck im Mittel 950 hPa, was einer
Wassersäule von 9,5 m entspricht.
Nimmt man an, dass sich die Luft in Ruhe befindet und dass über einer grossen Fläche
derselbe Luftdruck herrscht, heben sich die seitlich wirkenden Druckkräfte der Luftsäule
gegenseitig auf. Als Druckkraft wirkt nur die Gewichtskraft, und der Luftdruck entspricht
dann dem Gewicht der Luftsäule, die auf der Flächeneinheit lastet. Wenn wir also in die
Höhe steigen, haben wir einen kleiner werdenden Teil der Luftsäule über uns, und der
Luftdruck nimmt ab, wie es auch schon Périer festgestellt hatte. Dabei nimmt der
Luftdruck in tiefen Lagen wie im Mittelland nach 9 m Höhenzunahme um 1 hPa ab, in den
Bergen auf 3000 m Höhe erst nach 11 m Höhenzunahme. Auf einer Höhe von 1500 m hat der
Luftdruck auf 850 hPa und auf 3000 m Höhe bereits auf 700 hPa abgenommen. Bei 5500 m
Höhe ist er nur noch halb so gross wie auf Meereshöhe. Generell halbiert sich der
Luftdruck mit 5500 m Höhenzunahme.
Luftdichte
Das Gewicht der Luftsäule presst die Luft zusammen. So verändert sich auch die
Luftdichte mit der Höhe. Wog ein Kubikmeter Luft auf Meereshöhe bei 15°C noch 1.22 kg
(die Dichte ist definiert als das Gewicht eines Stoffes pro Kubikmeter), so wiegt er auf
3000 m Höhe nur noch 0.91 kg, wobei eine Temperaturabnahme von 0.65°C pro 100 m
berücksichtigt ist. Die Luftdichte halbiert sich etwa mit 6500 m Höhenzunahme. Auch die
Temperatur und der Feuchtigkeitsgehalt beeinflussen die Luftdichte. Warme Luft ist
leichter als kalte Luft. Auf Meereshöhe beträgt die Luftdichte trockener Luft bei 0°C
1.292 kg und bei 20°C 1.204 kg. Diesen Effekt nutzen die Heissluftballone und auch wir
Thermiksegler freuen uns über die aufsteigenden Warmluftblasen. Der Einfluss der
Feuchtigkeit ist relativ gering, da ein Kilogramm Luft nur etwa 10 g Wasserdampf enthält.
Weil Wasserdampf leichter als trockene Luft ist, nimmt die Dichte feuchter Luft mit
steigendem Wasserdampfgehalt ab. Auf Meereshöhe und bei 20°C wiegt ein Kubikmeter mit
Feuchtigkeit gesättigte Luft (100% relative Feuchte) 1.194 kg.
Die geringere Luftdichte in der Höhe hat weitreichende Konsequenzen einerseits auf die
Leistungsfähigkeit der Menschen, anderseits aber auch auf die Flugeigenschaften der
Hängegleiter und der Flugzeuge ganz allgemein, und auch die Thermik verändert sich.
Abnahme der
Leistungsfähigkeit mit der Höhe
Durch die geringere Luftdichte nimmt auch die Menge Luft ab, die eingeatmet
werden kann. Pro Atemzug kann ein Mensch somit weniger Sauerstoff aufnehmen. Die
Auswirkungen können fatal sein, verunglückte doch der berühmte Segelflieger Jochen von
Kalckreuth tödlich aufgrund eines Höhenrausches. Aus Bergsteigerkreisen sind diese
Phänomene bestens bekannt. Höhenbergsteiger verwenden viel Zeit darauf, sich an die
Höhe zu akklimatisieren. Bereits in Höhen über 2000 m muss sich der Körper mit einer
erhöhten Atmungs- und Pulsfrequenz anpassen. Über 4000 m sind Sinneswahrnehmung,
Gleichgewichtssinn und Raumsehen bereits spürbar beeinträchtigt.
Oswald Oelz, Arzt und Höhenbergsteiger, beschreibt die Gefahren wie folgt: Zu schnell zu
hoch hinauf zu steigen, führt zu den Erscheinungen der akuten Bergkrankheit mit
Kopfschmerzen, Abgeschlagenheit, Übelkeit, Appetitlosigkeit, Schwindel und allgemeinem
Krankheitsgefühl. Dies sind die Symptome und Befunde einer Beeinträchtigung des Gehirns,
welches am empfindlichsten auf Sauerstoffmangel reagiert. Bei weiterem Aufstieg kann sich
ein Höhenlungenödem mit Austritt von Blutwasser in die Lungenbläschen entwickeln,
welches rasch zum Tode führt, wenn nicht abgestiegen wird. Eine andere schwere
Komplikation ist das Höhenhirnödem, welches durch schwerstes Kopfweh,
Gleichgewichtsstörungen, Erbrechen, zunehmende Apathie und schliesslich Bewusstlosigkeit
und raschem Tod charakterisiert ist. Guter Gesundheits- und Trainingszustand schützen
nicht. Die beste Prophylaxe der akuten Bergkrankheit und des Höhenödems ist der langsame
Aufstieg, der eine gute Akklimatisation ermöglicht. Als Daumenregel wird empfohlen, ab
Höhen über 2500 m bis 3000 m die Schlafhöhe täglich nicht mehr als 300 m zu steigern.
An Höhen über 6000 m kann sich der Körper nicht mehr anpassen. Bei einem längeren
Aufenthalt zehrt er langsam seine Reserven auf. Dank Sauerstoffflaschen konnte Evelin
Binsack ihren Gipfelerfolg am Mount Everest feiern. Sie bezwang als erste Schweizerin
diesen Mai den höchsten Punkt der Erde. Nur besonders gute Höhenbergsteiger sind fähig,
ohne zusätzlichen Sauerstoff die höchsten Gipfel der Erde zu erklimmen. 1978 erreichten
Reinhold Messner und Peter Habeler als erste Menschen ohne zusätzlichen Sauerstoff den
Mount Everest, ein Meilenstein in der Geschichte des Bergsteigens.
Auch Höhen ab 4000 m können schon zu Leistungseinbussen führen, wenn die notwendige
Akklimatisierung fehlt. Angereist frühmorgens aus dem Unterland sind innerhalb eines
halben Tages Höhenveränderungen von über 4000 m möglich. Dies kann bereits zu
Schwindel und rauschähnlichen Zuständen beim höchsten Punkt des Fluges führen.
Veränderung der
Flugeigenschaften
Auch die Flugeigenschaften von Flugzeugen ändern mit der Höhe. Die
Fluggeschwindigkeiten ändern umgekehrt proportional mit der Wurzel der Luftdichte. Das
bedeutet nicht nur, dass ein Flugzeug mit abnehmender Luftdichte, also mit zunehmender
Höhe, schneller fliegt, sondern auch die Schallgeschwindigkeit steigt an. Für
Hängegleiter liegt die Konsequenz darin, dass beim Start schneller gelaufen werden muss.
Ein Start auf 4000 m Höhe verlangt bereits eine um 16% höhere Geschwindigkeit als auf
1000 m. Besonders bei null Wind bis leichtem Rückenwind sollte dies unbedingt beachtet
werden. Umgekehrt wirkt sich kräftiger Wind weniger stark aus, das heisst, dass auf 4000
m Höhe ein Wind mit 24 km/h die gleiche Wirkung hat wie ein Wind von 20 km/h auf 1000 m.
Allerdings muss auch der Typ des Windmessers in die Überlegung einbezogen werden.
Flügelradsensoren messen die tatsächliche Windgeschwindigkeit. Bei Staudrucksensoren
hingegen beeinflusst die Luftdichte die gemessene Geschwindigkeit in gleichem Masse. Für
einen Wind von 24 km/h auf 4000 m Höhe zeigen sie denselben Wert an wie für einen Wind
von 20 km/h 3000 m tiefer.
Stärkere Thermik
Mit der Luftdichte ändert auch die Thermik. Um einen Kubikmeter Luft zu
erwärmen ist in grosser Höhe deutlich weniger Energie notwendig, da die Luftdichte
direkten Einfluss auf die Energiebilanz hat. Um in unseren Breitengraden einen Kubikmeter
Luft über einer ebenen Fläche um 1 °C zu erwärmen, sind Anfang August auf Meereshöhe
9.6 s, auf 3000 m 7.1 s direkte Sonneneinstrahlung erforderlich. Das heisst, dass sich in
grossen Höhenlagen rascher und kräftigere Thermik entwickelt, vergleichbar jener in
südlicheren Breiten. Mehr und stärkere Aufwinde sind zu erwarten.
Martin Gassner
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